趙憲初提出在教學(xué)中先應(yīng)“舉三反一”才能做到“舉一反三”。他還提出“事后100分”的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)觀，即對(duì)學(xué)生來說，一次測(cè)驗(yàn)即使有些知識(shí)沒掌握或計(jì)算有差錯(cuò)，但事后要把這方面有關(guān)問題弄懂，弄懂了就是100分，這才是教育的目的。他非常重視事后的訂正，認(rèn)為改正錯(cuò)誤后的成功也同樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。他強(qiáng)調(diào)事前復(fù)習(xí)梳理，事后總結(jié)補(bǔ)缺。

　　趙憲初認(rèn)為學(xué)生是未來的主人。中國(guó)的未來，世界的未來，是屬于今天的中小學(xué)生的。培養(yǎng)教育好今天的中小學(xué)生，是一項(xiàng)有重要戰(zhàn)略意義的大事。這也是我們所說的教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的一個(gè)應(yīng)有的涵義。他十分注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，提出要允許學(xué)生偏科，并大聲疾呼：但愿老師抬貴手，不拘一格出人才。他十分尊重學(xué)生的自尊心，思想教育不能靠壓服，要態(tài)度誠(chéng)懇，耐心說服。趙憲初主張要喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，教師對(duì)學(xué)生的真摯的愛是極為重要的關(guān)鍵因素。教師要做到愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，幫助學(xué)生，并建立良好的師生關(guān)系。教學(xué)是師生參與的雙向交流的過程。師生間具有良好的感情基礎(chǔ)是教學(xué)成功的前提，人的感情具有強(qiáng)烈的感染性。因?yàn)?，教師?duì)學(xué)生真摯的愛，會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)教師的信任感、親切感，樂于接受教師的傳道和授業(yè)，有利于將教師的要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生的行為，從而實(shí)現(xiàn)主體學(xué)習(xí)的境界。趙憲初對(duì)學(xué)生是如此熱愛，直至他耄耋之年仍能記得分別畢業(yè)于30年代、40年代、50年代的學(xué)生的名字。有一次，外地一位素不相識(shí)的中學(xué)生給趙憲初來信，希望得到趙憲初寫的數(shù)學(xué)參考書，趙憲初不顧高齡，親自為她購(gòu)買了書籍，并給她寄去。

　　趙憲初的知識(shí)面特別廣，那時(shí)大家給他起了個(gè)外號(hào)叫“趙百曉”。他把自己淵博的知識(shí)貫穿在教學(xué)中，時(shí)常說古道今，引經(jīng)據(jù)典，學(xué)生們聽得饒有興趣。趙憲初雖然是教數(shù)學(xué)的，但卻歷來重視語文基礎(chǔ)的教學(xué)，并提出要以各科教師實(shí)行“大兵團(tuán)配合作戰(zhàn)”的方式齊抓共管。趙憲初本人就是文理并茂的典范。他特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力和勤于思考的良好習(xí)慣，使學(xué)生終身受益。被譽(yù)為“中華之光”的南模54屆校友王選院士曾寫信給趙憲初說：“我是因?yàn)閷?duì)你介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)有興趣才去考數(shù)學(xué)系的?！彼€在一篇文章中回憶說：“趙憲初先生教三角，上課從來是笑嘻嘻的，他風(fēng)趣地把俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅勃契夫斯基叫成'蘿卜吃死雞'，使我們印象極深。至于他領(lǐng)頭背數(shù)學(xué)公式的有趣聲調(diào)，則是半個(gè)多世紀(jì)被幾代學(xué)生所津津樂道的。”趙憲初還編寫了數(shù)理化自學(xué)叢書《代數(shù)》第一冊(cè)、《怎樣列方程解應(yīng)用題》、《一元二次方程》等著作，參與編寫《十萬個(gè)為什么》數(shù)學(xué)篇。他還擔(dān)任上海市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)，經(jīng)常為學(xué)生舉行數(shù)學(xué)講座，培養(yǎng)了許多數(shù)學(xué)人才。他的學(xué)生中有中國(guó)科學(xué)院院士和中國(guó)工程院院士二十人，許多學(xué)生擔(dān)任了各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部或成為各條戰(zhàn)線的先進(jìn)人物，還有不少學(xué)生在海外取得顯赫成就。

　　作為一名校長(zhǎng)，趙憲初早就提出，教育的重點(diǎn)應(yīng)該放在落實(shí)培養(yǎng)目標(biāo)上。他在《校長(zhǎng)與教育工作》一文中，論述了當(dāng)校長(zhǎng)的五個(gè)“要義”：一是校長(zhǎng)要在全校師生的思想品德上起領(lǐng)導(dǎo)和帶頭的作用；二是校長(zhǎng)要努力成為具有優(yōu)良素質(zhì)的人，在全校師生中起表率作用；三是校長(zhǎng)要審時(shí)度勢(shì)，放眼未來，展望世界；四是校長(zhǎng)要?dú)舛然趾?，不謀私利，要能團(tuán)結(jié)全校教職工，愛護(hù)所有學(xué)生，使學(xué)校形成一個(gè)團(tuán)結(jié)互愛的集體；五是校長(zhǎng)在學(xué)校工作中應(yīng)該抓住主要工作。趙憲初對(duì)教職工提出三個(gè)“度”：制度、態(tài)度和速度。要辦好學(xué)校，離不開教師的素質(zhì)、教師的業(yè)務(wù)水平、教師的工作態(tài)度和教師的責(zé)任心。趙憲初對(duì)教師提出這樣的要求，他自己也是這樣身體力行的。例如當(dāng)年趙憲初的兒子初中畢業(yè)報(bào)考高中時(shí)，不到南模的分?jǐn)?shù)線。一般說來，本校教職工的子女，打個(gè)招呼不就成了。但趙憲初一身正氣，秉公行事，不允許給予通融，結(jié)果他的兒子沒能進(jìn)入南模，而是進(jìn)入一所非重點(diǎn)中學(xué)。但他的兒子經(jīng)過自身努力，同樣成才。他的這位兒子就是前面提到過的位育中學(xué)校長(zhǎng)、特級(jí)教師趙家鎬。對(duì)此，沒有人不佩服趙憲初的。

　　趙憲初是身體力行南模“勤儉敬信”校訓(xùn)的典范。趙憲初指出：教師的勤，主要表現(xiàn)在教學(xué)認(rèn)真上，許多教師都是從不請(qǐng)假缺課的，到校準(zhǔn)時(shí)，教學(xué)認(rèn)真。教師自己認(rèn)真，才能要求學(xué)生認(rèn)真。學(xué)生的認(rèn)真，就首先表現(xiàn)在勤學(xué)苦練與不隨便請(qǐng)假和欠交作業(yè)上。儉，主要表現(xiàn)在教師的衣著用品上，教師帶頭穿著樸素。敬，就是禮貌。信，就是守時(shí)。在教師的以身作則下，南模的校風(fēng)是十分良好的。趙憲初指出：校風(fēng)由三方面組成，一是領(lǐng)導(dǎo)的作風(fēng)，二是教師的教風(fēng)，三是廣大學(xué)生的學(xué)風(fēng)和生活作風(fēng)。后來，趙憲初把南洋模范中學(xué)的傳統(tǒng)總結(jié)為“四實(shí)”：學(xué)業(yè)扎實(shí)，工作踏實(shí)，生活樸實(shí)，身體結(jié)實(shí)。

　　趙憲初的生活十分簡(jiǎn)樸，盡管他的地位變了，但仍從來不要任何特殊照顧，始終過著他所習(xí)慣的粗茶淡飯的生活。他退居二線，擔(dān)任名譽(yù)校長(zhǎng)后，還十分關(guān)心學(xué)校的工作，經(jīng)常步行到學(xué)校。外出開會(huì)，還經(jīng)常擠公共汽車。當(dāng)選市政協(xié)副主席后，他仍堅(jiān)持不為私事用公車。有一次他擠車摔了一跤，他的司機(jī)為此挨了批評(píng)。趙憲初知道后說，這不能怪司機(jī)，是他沒有告訴司機(jī)。從此以后，趙憲初為了不使駕駛員為難，除了開會(huì)參加活動(dòng)以外，就很少自己外出了。

　　作為一名教育家，趙憲初一貫倡導(dǎo)素質(zhì)教育，實(shí)施素質(zhì)教育。他早就指出：教育的目的是提高人民的素質(zhì)。人民的素質(zhì)，主要包括三個(gè)方面：一是道德素質(zhì)，二是文化素質(zhì)，三是體育素質(zhì)。教育對(duì)培養(yǎng)人們的道德素質(zhì)方面應(yīng)做些什么呢？就是要培養(yǎng)下一代“學(xué)會(huì)做人”、“學(xué)會(huì)做中國(guó)人”。打好這個(gè)基礎(chǔ)，就可以使學(xué)生在復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中能辨別是非，有防御和抵制不良傾向和邪惡引誘的能力。學(xué)會(huì)做人，就是要有良好的道德品質(zhì)和文明的行為語言。學(xué)會(huì)做中國(guó)人，就是要熱愛中國(guó)，不論祖國(guó)有什么困難和問題，都應(yīng)矢志不渝，為振興中華而努力。要做好人，不做壞人。好人就是有益于國(guó)家、有益于人民、有益于社會(huì)主義的人。在學(xué)會(huì)做人的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生成才，培養(yǎng)各方面、各層次的為社會(huì)主義祖國(guó)服務(wù)的人才。

　　教育的目的是培養(yǎng)人，我們培養(yǎng)的當(dāng)然要有益于國(guó)家、有益于社會(huì)、有益于人民的人。因此，中小學(xué)教育應(yīng)該把品德教育放在第一位。在思想品德教育方面，趙憲初建議在中學(xué)里安排收聽時(shí)事廣播的課程，時(shí)間為每天五分鐘到十分鐘。他十分重視培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，認(rèn)為這是提高文化素質(zhì)的一項(xiàng)至關(guān)重要的工作。